共 $76$ 道题

1. $ 3 a ^ { 3 } b ^ { 2 } c - 12 a ^ { 2 } b ^ { 2 } c ^ { 2 } + 9 a b ^ { 2 } c ^ { 3 } $
2. $ 16 x ^ { 2 } - 81 $
3. $ x y + 6 - 2 x - 3 y $
4. $ x ^ { 2 } ( x - y ) + y ^ { 2 } ( x - y ) $
5. $ 2 x ^ { 2 } - ( a - 2 b ) x - a b $
6. $ a ^ { 4 } - 9 a ^ { 2 } b ^ { 2 } $
7. $ x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 4 $
8. $ a b ( x ^ { 2 } - y ^ { 2 } ) + x y ( a ^ { 2 } - b ^ { 2 } ) $
9. $ ( x + y ) ( a - b - c ) + ( x - y ) ( b + c - a ) $
10. $ a ^ { 2 } - a - b ^ { 2 } - b $
11. $ ( 3 a - b ) ^ { 2 } - 4 ( 3 a - b ) ( a + 3 b ) + 4 ( a + 3 b ) ^ { 2 } $
12. $ ( a + 3 ) ^ { 2 } - 6 ( a + 3 ) $
13. $ ( x + 1 ) ^ { 2 } ( x + 2 ) - ( x + 1 ) ( x + 2 ) ^ { 2 } $
14. $ 9 x ^ { 2 } - 30 x + 25 $
15. $ x ^ { 2 } - 7 x - 30 $
16. $ x ( x + 2 ) - x $
17. $ x ^ { 2 } - 4 x - a x + 4 a $
18. $ 25 x ^ { 2 } - 49 $
19. $ 36 x ^ { 2 } - 60 x + 25 $
20. $ 4 x ^ { 2 } + 12 x + 9 $
21. $ x ^ { 2 } - 9 x + 18 $
22. $ 2 x ^ { 2 } - 5 x - 3 $
23. $ 12 x ^ { 2 } - 50 x + 8 $
24. $ 3 x ^ { 2 } - 6 x $
25. $ 49 x ^ { 2 } - 25 $
26. $ 6 x ^ { 2 } - 13 x + 5 $
27. $ x ^ { 2 } + 2 - 3 x $
28. $ 12 x ^ { 2 } - 23 x - 24 $
29. $ ( x + 6 ) ( x - 6 ) - ( x - 6 ) $
30. $ 3 ( x + 2 ) ( x - 5 ) - ( x + 2 ) ( x - 3 ) $
31. $ 9 x ^ { 2 } + 42 x + 49 $
32. $ x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } - 35 x ^ { 2 } $
33. $ 3 x ^ { 6 } - 3 x ^ { 2 } $
34. $ x ^ { 2 } - 25 $
35. $ x ^ { 2 } - 20 x + 100 $
36. $ x ^ { 2 } + 4 x + 3 $
37. $ 4 x ^ { 2 } - 12 x + 5 $
38. $ 3 a x ^ { 2 } - 6 a x $
39. $ ( x + 2 ) ( x - 3 ) + ( x + 2 ) ( x + 4 ) $
40. $ 2 a x ^ { 2 } - 3 x + 2 a x - 3 $
41. $ 9 x ^ { 2 } - 66 x + 121 $
42. $ 8 - 2 x ^ { 2 } $
43. $ x ^ { 2 } - x + 14 $
44. $ 9 x ^ { 2 } - 30 x + 25 $
45. $ - 20 x ^ { 2 } + 9 x + 20 $
46. $ 12 x ^ { 2 } - 29 x + 15 $
47. $ 36 x ^ { 2 } + 39 x + 9 $
48. $ 21 x ^ { 2 } - 31 x - 22 $
49. $ 9 x ^ { 4 } - 35 x ^ { 2 } - 4 $
50. $ ( 2 x + 1 ) ( x + 1 ) + ( 2 x + 1 ) ( x - 3 ) $
51. $ 2 a x ^ { 2 } - 3 x + 2 a x - 3 $
52. $ x ( y + 2 ) - x - y - 1 $
53. $ ( x ^ { 2 } - 3 x ) + ( x - 3 ) ^ { 2 } $
54. $ 9 x ^ { 2 } - 66 x + 121 $
55. $ 8 - 2 x ^ { 2 } $
56. $ x ^ { 4 } - 1 $
57. $ x ^ { 2 } + 4 x - x y - 2 y + 4 $
58. $ 4 x ^ { 2 } - 12 x + 5 $
59. $ 21 x ^ { 2 } - 31 x - 22 $
60. $ 4 x ^ { 2 } + 4 x y + y ^ { 2 } - 4 x - 2 y - 3 $
61. $ 9 x ^ { 5 } - 35 x ^ { 3 } - 4 x $
62. 若 $ ( 2 x ) ^ { n } - 81 = ( 4 x ^ { 2 } + 9 ) ( 2 x + 3 ) ( 2 x - 3 ) $ ，那么 $n$ 的值为 ______
63. 若 $ 9 x ^ { 2 } - 12 x y + m $ 可以写成完全平方和的形式，则 $ m = $ ______
64. 因式分解 $ a ^ { 4 } - 2 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + b ^ { 4 } $ 的结果是 ______
65. 将 $ ( a + b ) ^ { 2 } - 4 ( a ^ { 2 } - b ^ { 2 } ) + 4 ( a - b ) ^ { 2 } $ 分解因式为 ______
66. 计算: $ \left ( - \frac { 1 } { 2 } \right ) ^ { 2022 } + \left ( \frac { 1 } { 2 } \right ) ^ { 2023 } $ .
67. 已知 $ x , y \in \mathbb { Q } $ , 记 $ M = x ^ { 2 } + y ^ { 2 } $ , $ N = 2 x y $ , 求 $M$ 和 $N$ 的大小关系.
68. 【选择题】$ \forall m \in \mathbb { Z } $ , 多项式 $ ( 4 m + 5 ) ^ { 2 } - 9 $ ______
    1. 被 $8$ 整除
    2. 被 $m$ 整除
    3. 被 $ ( m - 1 ) $ 整除
    4. 被 $ ( 2 m - 1 ) $ 整除
69. 分解因式：$ - 3 x ^ { 2 n } - 6 x ^ { n } $
70. 多项式 $ ( x + y - z ) ( x - y + z ) - ( y + z - x ) ( z - x - y ) $ 的公因式为 ______
71. 若 $ x ^ { 2 } + 2 ( m - 3 ) x + 16 $ 是完全平方式，则 $ m = $ ______
72. 若 $ 1 + x + x ^ { 2 } + \cdots + x ^ { 2021 } + x ^ { 2022 } = 0 $，则 $ x ^ { 2023 } = $ ______
73. 填空：$ x ^ { 2 } + ($ ______ $)x + 2 = ( x + 2 ) ( x + $ ______ $) $
74. 若 $a$，$b$，$c$ 三个数中有两个数相等，则 $ a ^ { 2 } ( b - c ) + b ^ { 2 } ( c - a ) + c ^ { 2 } ( a - b ) = $ ______
75. 若 $ a + b = 5 $，$ a b = - 14 $，则 $ a ^ { 3 } + a ^ { 2 } b + a b ^ { 2 } + b ^ { 3 } = $ ______
76. 若 $ a = 99 $，$ b = 98 $，则 $ a ^ { 2 } - 2 a b + b ^ { 2 } - 5 a + 5 b = $ ______