这道小题目有亿丢丢复杂，看下面（
$$ \cfrac { \cfrac { \int _ { 0 } ^ { + \infty } e ^ { - s } s ^ { 5 } \mathrm { d } x } { 2 } + \cfrac { \int _ { - \infty } ^ { + \infty } e ^ { - \frac { t ^ { 2 } } { 2 } } \mathrm { d } x } { \int _ { 0 } ^ { + \infty } \sin t ^ { 2 } \mathrm { d } x } \left ( \cfrac { \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \dfrac { \left ( -1 \right ) ^ { n } } { 2 n + 1 } } { \int _ { 0 } ^ { + \infty } \dfrac { \sin x } { x } \mathrm { d } x } + \cfrac { \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \arctan \dfrac { 2 } { n ^ { 2 } } } { \lim _ { t \to 0 ^ { + } } \int _ { -2020 } ^ { 2020 } \dfrac { t \cos x } { x ^ { 2 } + t ^ { 2 } } \mathrm { d } x } \right ) } { \lim _ { n \to \infty } \left \{ \left [ \left ( \int_{0}^{1} \dfrac { x ^ { n - 1 } } { 1 + x } \mathrm { d } x \right ) n - \dfrac { 1 } { 2 } \right ] \dfrac { n } { 2 } \right \} } $$下面是题目的分解
- ${ \int _ { 0 } ^ { + \infty } e ^ { - s } s ^ { 5 } \mathrm { d } x }$
- ${ \int _ { - \infty } ^ { + \infty } e ^ { - \frac { t ^ { 2 } } { 2 } } \mathrm { d } x }$
- ${ \int _ { 0 } ^ { + \infty } \sin t ^ { 2 } \mathrm { d } x }$
- ${ \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { \left ( -1 \right ) ^ { n } } { 2 n + 1 } }$
- ${ \int _ { 0 } ^ { + \infty } \frac { \sin x } { x } \mathrm { d } x }$
- ${ \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \arctan \frac { 2 } { n ^ { 2 } } }$
- ${ \lim _ { t \to 0 ^ { + } } \int _ { -2020 } ^ { 2020 } \frac { t \cos x } { x ^ { 2 } + t ^ { 2 } } \mathrm { d } x }$
- ${ \lim _ { n \to \infty } \frac { n } { 2 } \left ( n \int_{0}^{1} \frac { x ^ { n - 1 } } { 1 + x } \mathrm { d } x - \frac { 1 } { 2 } \right ) }$